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Nicolau Copérnico
Na Astronomia, o Renascimento teve seu principal agente em Nicolau
Cop´ernico, ou Mikolaj Kopernik, polonˆes nascido em 19 de fevereiro de 1473,
em Toru˜n, `as margens do rio V´ıstula, na Pomerˆania,
Depois da morte de seu pai, Niklas Koppernigk, em 1483, ficou sob tutela
de seu tio, Lucas Watzelrode, mais tarde nomeado Bispo de Ermland,
e foi destinado pelo tio para a carreira eclesi´astica desde cedo. Em 1491,
foi estudar no Collegium Maius, onde estudou Medicina, Matem´atica e Astronomia,
por trˆes anos. O Collegium Maius faz parte da Universidade
Jagielonia (Uniwersytet Jagiellonski), em que foi transformada a Academia
de Crac´ovia, fundada em 1364 pelo rei Kasimir, o Grande, mas cujo
maior patrono foi o Rei Wladyslaw Jagiello, cujo nome foi dado desde sua
morte, em 1434. No Collegium Maius, utilizou instrumentos de medida astron
ˆomicos que antecederam o telesc´opio, que s´o seria inventado mais de
cem anos depois. Em 1496, rumou para a It´alia, onde permaneceu nove
anos, com interrup¸c˜ao em 1501, quando retornou `a Polˆonia, para assumir as
fun¸c˜oes de cˆonego em Frauenburgo. Nas universidades de Bolonha, P´adua
e Ferrara, estudou Direito, Medicina, Astronomia e Matem´atica. Embora
estivesse na It´alia para estudar Medicina e Direito, seus maiores interesses
eram Astronomia e Matem´atica, mas tamb´em dedicou-se ao estudo do grego.
Em Bolonha, associou-se a Domenico Novarra (1454-1504), com quem fez a
observa¸c˜ao da oculta¸c˜ao de Aldebar˜a, em 9 de mar¸co de 1497.
Quando retornou a Frauenburgo, quase imediatamente obteve licen¸ca
para se juntar ao seu tio em Heilsberg, oficialmente como seu conselheiro
m´edico, mas realmente como acompanhante. Foi, provavelmente, nesses calmos
dias em Heilsberg, que Cop´ernico elaborou suas id´eias astronˆomicas e
escreveu os primeiros rascunhos de seu livro. Desde 1512, ap´os a morte de
seu tio, viveu em Frauenburgo e suas observa¸c˜oes eram feitas com instrumentos
constru´ıdos por ele pr´oprio.
Em 1529, circulava entre os astrˆonomos um manuscrito Nic. Copernici
de Hypothesibus Motuum Coelestium a se Constitutis Commentariolus
(Pequenos coment´arios de Nicolau Cop´ernico em torno de suas hip´oteses
sobre os movimentos celestes), no qual Cop´ernico apresentava o sistema helioc
ˆentrico como uma hip´otese. Em 1533, o Papa Clemente VII solicitou a
exposi¸c˜ao da teoria em Roma, e em 1536 o Cardeal Sch¨onberg pediu sua publica
¸c˜ao, mas Cop´ernico achava que deveria, primeiro, elaborar uma teoria
completa, que fosse nitidamente superior ao sistema de Ptolomeu.
Em 1539, chegou em Frauenburgo um jovem astrˆonomo, Georg Joachim
(1514-1574), mais conhecido como Rheticus, por ser origin´ario de Rhaetia.
Ele estudou Astronomia com Johanne Sch¨oner (1477-1547) em N¨urnberg, e
686
foi nomeado professor de matem´atica na Universidade de Wittenberg. Tendo
ouvido de Cop´ernico e suas teses, decidiu visit´a-lo, e sua visita se estendeu
por dois anos, estudando o manuscrito de Cop´ernico. Escreveu com este
uma Primeira Narrativa (Prima Narratio) expondo as id´eias na forma de
uma carta ao seu mestre Schoner. Essa carta, publicada em 1540, foi a primeira
forma acess´ıvel das id´eias de Cop´ernico. Em 1540, Rheticus enviou
para publica¸c˜ao o livro completo de Cop´ernico, De Revolutionibus (As Revolu
¸c˜oes), cujo primeiro exemplar chegou `as m˜aos de Cop´ernico em leito de
morte, em 1543. Provavelmente, n˜ao teve consciˆencia de que o seu pref´acio,
dedicado ao Papa Paulo III, fora substitu´ıdo por outro, anˆonimo, de Andreas
Osiander (1498-1552), um pastor Luterano interessado em Astronomia, em
que insistia sobre o car´acter hipot´etico do novo sistema e tamb´em modificando
o nome para De Revolutionibus Orbium Coelestium (As Revolu¸c˜oes
do Orbe Celeste). No livro, Cop´ernico declarava que a Terra cumpria “uma
revolu¸c˜ao em torno do Sol, como qualquer outro planeta”, como j´a haviam
afirmado Pythagoras (»569-475 a.C.) e Aristarchus de Samus (310-230 a.C.),
que Cop´ernico j´a tinha lido. Mas Cop´ernico desenvolveu a id´eia matematicamente,
usando deferentes e epiciclos, construindo um sistema capaz de
prever as posi¸c˜oes dos planetas, pelo menos t˜ao precisamente como qualquer
vers˜ao do sistema de Ptolomeu e, em muitos aspectos, mais simples. Esse
sistema s´o pˆode refutar o de Ptolomeu, com as observa¸c˜oes telesc´opicas de
Galileo das fases de Vˆenus e dos sat´elites de J´upiter.
O manuscrito original do livro, De Revolutionibus, permaneceu com o
autor at´e sua morte, em 24 de maio de 1543, e atualmente est´a na biblioteca
do Collegium Maius, reservada como um museu em honra a Cop´ernico, junto
com os instrumentos por ele utilizados.
Tycho Brahe
Tycho Brahe nasceu em 14 de dezembro de 1546, primeiro filho de Otto
Brahe e Beatte Bille, de uma fam´ılia nobre da Dinamarca. Antes de seu
nascimento, o pai havia prometido que o daria a um tio, Jorgen, que era
vice-almirante. Por´em n˜ao cumpriu sua promessa. Ap´os o nascimento de
um irm˜ao mais novo, Jorgen seq¨uestrou o jovem Tycho, fato que o pai do
rapaz acabou aceitando, devido `a fortuna que o filho herdaria. Seu tio
morreu depois, de pneumonia, ap´os resgatar o rei Frederick II (1534-1588)
de afogamento, quando este caiu de uma ponte ao retornar de uma batalha
naval com os suecos.
Com 13 anos, Tycho foi estudar Direito e Filosofia na Universidade de
Copenhague. Nessa ´epoca, ocorreu um eclipse parcial do Sol, que havia
sido predito com exatid˜ao. Tycho ficou muito impressionado que os homens
soubessem o movimento dos astros com exatid˜ao para poder prever suas
posi¸c˜oes. Aos 16 anos, seu tio o enviou a Leipzig, na Alemanha, para continuar
seus estudos de Direito. Mas ele estava obcecado com a Astronomia,
comprou livros e instrumentos e passava a noite observando as estrelas. Em
17 de agosto de 1563, J´upiter passou muito perto de Saturno; Tycho descobriu
que as Tabelas Alfonsinas1 erraram por um mˆes ao predizer o evento, e
as tabelas de Cop´ernico erraram por v´arios dias. Ele decidiu que melhores
1Em 1252, Afonso X, o S´abio, Rei de Castela (Espanha), que, em 1256, foi proclamado
rei e, no ano seguinte, imperador do Sacro Imp´erio Romano, convocou 50 astrˆonomos
para revisar as tabelas astronˆomicas calculadas por Ptolomeu, que inclu´ıam as posi¸c˜oes
dos planetas no sistema geocˆentrico, publicado por Cl´audio Ptolomeu em 150 d.C., no
Almagesto. Os resultados foram publicados como as Tabelas Alfonsinas.
tabelas poderiam ser calculadas ap´os observa¸c˜oes exatas e sistem´aticas das
posi¸c˜oes dos planetas por um longo per´ıodo de tempo, e que ele as realizaria.
Em 1572, outro evento importante aconteceu. Em 11 de novembro, Tycho
notou uma nova estrela na constela¸c˜ao de Cassiop´eia, mais brilhante
que Vˆenus. A estrela era t˜ao brilhante que podia ser vista `a luz do dia, e
durou 18 meses. Era o que hoje em dia se chama de uma supernova, um
evento raro. A grande pergunta era se essa estrela estava na alta atmosfera
da Terra, mais perto do que a Lua, onde mudan¸cas podiam ocorrer, ou se
estava no c´eu, contradizendo o dogma do grego Arist´oteles (384-322 a.C.),
incorporado pelos crist˜aos, de que a esfera celeste era imut´avel. Tycho tinha
rec´em-terminado a constru¸c˜ao de um sextante com bra¸cos de 1,6 metros,
com uma escala calibrada em minutos de arco, muito mais preciso do que
qualquer outro j´a constru´ıdo at´e ent˜ao, e demonstrou que a estrela se movia
menos do que a Lua e os planetas em rela¸c˜ao `as outras estrelas e, portanto,
estava na esfera das estrelas. Publicou suas observa¸c˜oes no De Nova et Nullius
Aevi Memoria Prius Visa Stella (Sobre a nova e previamente nunca
vista estrela), em Copenhague, em 1573.
Em 1575, Tycho j´a era famoso em toda a Europa, e o Rei Frederick II,
que seu tio havia salvo, ofereceu-lhe uma ilha inteira, chamada Hveen, perto
do castelo de Hamlet em Elsinore. A Dinamarca pagaria a constru¸c˜ao de
um observat´orio, e os habitantes da ilha, cerca de 40 fam´ılias, se tornariam
seus s´uditos.
Tycho, ent˜ao, construiu seu castelo dos c´eus, Uraniburg, e v´arios instrumentos.
O castelo foi batisado em honra de Urˆania, a musa da Astronomia.
V´arios rel´ogios (clepsidras, baseadas no escorrimento da ´agua, ampulhetas
de areia, velas graduadas ou semelhantes) eram usados, ao mesmo tempo,
para medir as observa¸c˜oes o mais precisamente poss´ıvel, e um observador e
um marcador de tempo trabalhavam juntos. Com seus assistentes, Tycho
conseguiu reduzir a imprecis˜ao das medidas, de 10 minutos de arco desde o
tempo de Ptolomeu, para um minuto de arco. Foi o primeiro astrˆonomo a calibrar
e conferir a precis˜ao de seus instrumentos periodicamente e corrigir as
observa¸c˜oes por refra¸c˜ao atmosf´erica. Tamb´em foi o primeiro a instituir observa
¸c˜oes di´arias, e n˜ao somente quando os astros estavam em configura¸c˜oes
especiais, descobrindo assim anomalias nas ´orbitas at´e ent˜ao desconhecidas.
Em 1588, publicou Mundi Aetherei Recentioribus Phaenomenis (Sobre
o novo fenˆomeno no mundo et´ereo), em Uraniburg, sobre suas observa¸c˜oes
do cometa que apareceu em 1577, demonstrando que o cometa se movia
entre as esferas dos planetas, e, portanto, que o “c´eu” n˜ao era imut´avel, e
as “esferas cristalinas”, concebidas na tradi¸c˜ao greco-crist˜a, n˜ao eram entes f´ısicos.
Tycho propˆos seu pr´oprio modelo, em que todos os planetas giravam em
torno do Sol, com exce¸c˜ao da Terra. O Sol e a Lua, em seu modelo, giravam
em torno da Terra. Seu modelo foi aceito por longo tempo, pois n˜ao era
refutado pelas fases de Vˆenus e mantinha a Terra parada, como propunha a
Igreja.
Ainda em 1588, o rei faleceu e Tycho foi desatencioso com o novo rei,
Christian IV, e com a alta corte de justi¸ca. Seus rendimentos foram drasticamente
reduzidos e, em 1597, Tycho deixou a Dinamarca com todos seus
equipamentos. Em 1598, publicou Astronomiae Instauratae Mechanica (Instrumentos
para a Astronomia restaurada), em Wandsbeck.
Em 1599, ele chegou em Praga, onde o Imperador Rudolph II o nomeou
matem´atico imperial, e pˆode continuar suas observa¸c˜oes. Em 1600, contratou
Johannes Kepler para ajud´a-lo, e faleceu em 24 de outubro de 1601.
Est´a enterrado na Igreja Tyn, em Praga.
Johannes Kepler
Johannes Kepler nasceu em 27 de dezembro de 1571, no sul da atual
Alemanha, que naquela ´epoca pertencia ao Sacro Imp´erio Romano, em uma
cidade chamada Weil der Stadt, regi˜ao da Swabia. Era filho de Heinrich
Kepler, um soldado, e de sua esposa Katharina, cujo sobrenome de solteira
era Guldenmann. Seu avˆo paterno, Sebald Kepler, era prefeito da cidade,
apesar de ser protestante (Luterano), numa cidade cat´olica. Essa era a ´epoca
da Renascen¸ca e da Reforma Protestante.
Por ter corpo fr´agil e pelas poucas condi¸c˜oes financeiras da fam´ılia, foi
enviado ao semin´ario para seus estudos. Em setembro de 1588, Kepler passou
o exame de admiss˜ao (bacharelado) da Universidade de T¨ubingen, mas
s´o iniciou seus estudos l´a em 17 de setembro de 1589, onde estudava teologia
no semin´ario Stift. Em 10 de agosto de 1591, foi aprovado no mestrado,
completando os dois anos de estudos em Artes, que incluia grego, hebreu,
astronomia e f´ısica. Iniciou, ent˜ao, os estudos de teologia, estudando grego
com Martin Crusius (1526-1607), matem´atica e astronomia com Michael
Maestlin (1550-1631), aprendendo com este sobre Cop´ernico, embora seu
mestre defendesse o modelo geocˆentrico do Almagesto de Ptolomeu. Antes
de completar seus estudos, Kepler foi convidado a ensinar matem´atica
no semin´ario protestante (Stiftsschule) de Graz, na ´Austria, onde chegou
em 11 de abril de 1594. Seu trabalho, al´em de ensinar matem´atica, que
se conectava com a astronomia, tamb´em inclu´ıa a posi¸c˜ao de matem´atico e
calendarista do distrito.
Note que, naquela ´epoca, o calendarista deveria prever o clima, dizendo
a melhor data para plantar e colher, prever guerras e epidemias e mesmo
eventos pol´ıticos. Kepler fazia os calend´arios porque era sua obriga¸c˜ao, mas
tinhas s´erias restri¸c˜oes `a sua veracidade, dizendo, por exemplo: “Os c´eus
n˜ao podem causar muitos danos ao mais forte de dois inimigos, nem ajudar
o mais fraco... Aquele bem preparado supera qualquer situa¸c˜ao celeste
desfavor´avel.” E mais, Kepler usava os calend´arios para instigar cuidados,
disfar¸cados como progn´osticos, para prevenir doen¸cas.
No in´ıcio de 1597, Kepler publica seu primeiro livro, Prodromus dissertationum
cosmographicarum continens mysterium cosmographicum de admirabili
proportione orbium celestium deque causis coelorum numeri, magnitudinis,
motuumque periodicorum genuinis et propiis, demonstratum per quinque
regularia corpora geometrica, cujo t´ıtulo abreviado ´e Mysterium Cosmographicum
(Mist´erios do Universo). Nesse livro, defendia o heliocentrismo
de Cop´ernico e propunha que o tamanho de cada ´orbita planet´aria ´e estabelecido
por um s´olido geom´etrico (poliedro) circunscrito `a ´orbita anterior.
Esse modelo matem´atico poderia prever os tamanhos relativos das ´orbitas.
Kepler enviou um exemplar para Tycho Brahe, que respondeu que existiam
diferen¸cas entre as previs˜oes do modelo e suas medidas. Um exemplar enviado
a Galileo, oito anos mais velho que Kepler, fez este enviar uma pequena
carta a Kepler agradecendo e dizendo que ainda n˜ao havia lido, mas que
acreditava na teoria de Cop´ernico.
Em setembro de 1598, o arquiduque da ´ Austria, pr´ıncipe Ferdinando de
Habsburgo, l´ıder da Contra-Reforma Cat´olica, fechou o col´egio e a igreja
protestante em Graz, e ordenou que todos os professores e padres deixassem
a cidade imediatamente. Kepler foi autorizado a retornar a cidade como
matem´atico do distrito, onde permaneceu at´e agosto de 1600, quando foi
expulso definitivamente da cidade por recusar-se a se converter ao catolicismo.
Em junho de 1599, o imperador Rudolph II, da Boˆemia, contratou Tycho
Brahe como matem´atico da corte em Praga. Em janeiro de 1600, Kepler,
ent˜ao com 28 anos, visitou-o no castelo de Benatky, que o imperador tinha
colocado `a disposi¸c˜ao de Tycho. Kepler sabia que somente com os dados de
Tycho Brahe poderia resolver as diferen¸cas entre os modelos e as observa¸c˜oes.
Tycho n˜ao acreditava no modelo de Cop´ernico por motivos teol´ogicos, mas
tamb´em porque tentou, sem sucesso, medir a paralaxe das estrelas com o
movimento da Terra. Cop´ernico assumia uma distˆancia enorme para as
estrelas, pois n˜ao se observava paralaxe. A paralaxe das estrelas s´o foi
medida em 1838, pela primeira vez, por Friedrich Wilhelm Bessel (1784-
1846).
Kepler j´a tinha observado eclipses e mesmo as estrelas, procurando medir
a paralaxe, mas seus instrumentos eram muito rudes, e sua vista muito fraca.
Em 19 de outubro de 1600, Kepler, abandonado por seus antigos mestres
por suas convic¸c˜oes na teoria heliocˆentrica de Cop´ernico, e tamb´em por
suas tendˆencias Calvinistas, n˜ao aceitando os dogmas incondicionalmente,
come¸cou a trabalhar para Tycho Brahe em Praga. Em setembro de 1601,
Kepler retornou a Praga depois de uma visita a Graz para acertar a heran¸ca
de seu sogro, e Tycho j´a havia instalado seus instrumentos, que haviam sido
trazidos de Hveen. Tycho o apresentou ao imperador, que o contratou como
assistente de Brahe. Logo depois, em 24 de outubro de 1601, Brahe morreu.
Dois dias depois, o imperador nomeou Kepler como matem´atico imperial,
sucedendo Brahe na tarefa de calcular as Tabelas Rudolfinas, com a previs˜ao
das posi¸c˜oes dos planetas.
Kepler come¸cou imediatamente a trabalhar no c´alculo da ´orbita de Marte
e, em 1602, descobriu a Lei das ´ Areas, mas n˜ao conseguiu ajustar a forma
da ´orbita. Se a ´orbita fosse circular, bastariam 3 observa¸c˜oes, pois 3 pontos
definem um c´ırculo. Os pontos deveriam ser observados em oposi¸c˜ao, j´a
que em oposi¸c˜ao ´e irrelevante se ´e a Terra ou o Sol que se movem, pois os
trˆes corpos est˜ao alinhados. Tycho tinha observado 10 oposi¸c˜oes de Marte
entre 1580 e 1600, `as quais Kepler depois adicionou as de 1602 e 1604. Naturalmente,
qualquer conjunto de 3 observa¸c˜oes deveria resultar na mesma
´orbita. Como Marte ´e o planeta externo com maior excentricidade, dos conhecidos
naquela ´epoca, um c´ırculo n˜ao se ajustava `as observa¸c˜oes. Mesmo
introduzindo um equante, Kepler n˜ao conseguia ajustar as observa¸c˜oes com
erro menor que 8’, enquanto a precis˜ao das observa¸c˜oes de Tycho eram da
ordem de 1’. Em 1605, Kepler descobriu que a ´orbita era el´ıptica, com o Sol
em um dos focos. Estes resultados foram publicados no Astronomia Nova,
em 1609.
Em 1604 Kepler completou o Astronomiae pars Optica (Ad Vitellionen
Paralipomena, quibur Astronomiae Pars Optica traditur), considerado o livro
fundamental da ´optica, no qual explicou a forma¸c˜ao da imagem no olho
humano, explicou como funciona uma cˆamara obscura, descobriu uma apro-
xima¸c˜ao para a lei da refra¸c˜ao, estudou o tamanho dos objetos celestes e os
eclipses.
Em 17 de outubro de 1604, Kepler observou a nova estrela (supernova)
na constela¸c˜ao de Ophiucus, junto a Saturno, J´upiter e Marte, que estavam
pr´oximos, em conjun¸c˜ao. A estrela competia com J´upiter em brilho. Kepler
imediatamente publicou um pequeno trabalho sobre ela, mas, dois anos
depois, publicou um tratado, descrevendo o decaimento gradual de luminosidade,
a cor, e considera¸c˜oes sobre a distˆancia que a colocava junto com as
outras estrelas.
Em 1610, Kepler leu o livro com as descobertas de Galileo usando o
telesc´opio, e escreveu um longa carta em suporte, publicada como Dissertatio
cum Nuncio Sidereo (Conversa com o mensageiro sideral). Em agosto de
1610, ele usou um telesc´opio dado por Galileo ao duque da Bav´aria, Ernst
de Cologne, para observar os sat´elites de J´upiter, publicando Narratio de
Observatis Quatuor Jovis Satellitibus (Narra¸c˜ao das observa¸c˜oes dos quatro
sat´elites de J´upiter). Esses tratados deram grande suporte a Galileo, cujas
descobertas eram negadas por muitos. Os dois trabalhos foram republicados
em Floren¸ca.
Kepler tamb´em estudou as leis que governam a passagem da luz por
lentes e sistemas de lentes, inclusive a magnifica¸c˜ao e a redu¸c˜ao da imagem, e
como duas lentes convexas podem tornar objetos maiores e distintos, embora
invertidos, que ´e o princ´ıpio do telesc´opio astronˆomico. Estudou, tamb´em,
o telesc´opio de Galileo, com uma lente convergente como objectiva e uma
lente divergente como ocular. Esses estudos foram publicados no Dioptrice,
em 1611.
Em 1612, com a morte do Imperador Rudolph II, que havia abdicado
em 23 de maio de 1611, Kepler aceitou a posi¸c˜ao de matem´atico e professor
do col´egio distrital em Linz. L´a, publicou o primeiro trabalho sobre a cronologia
e o ano do nascimento de Jesus, em alem˜ao, em 1613 e, ampliado, em
latim em 1614: De vero Anno, quo aeternus Dei Filius humanam naturam
in Utero benedictae Virginis Mariae assumpsit (Sobre o verdadeiro ano em
que o Filho de Deus assumiu a natureza humana no ´utero da Sagrada Virgem
Maria). Nesse trabalho, Kepler demonstrou que o calend´ario Crist˜ao
estava em erro por cinco anos, pois Jesus tinha nascido em 4 a.C., uma
conclus˜ao atualmente aceita. O argumento ´e que, em 532 d.C., o abade Dionysius
Exiguus assumiu que Cristo nascera no ano 754 da cidade de Roma,
correspondente ao ano 46 do calend´ario Juliano, definindo-o como o ano um
da era crist˜a. Entretanto, v´arios historiadores afirmavam que o rei Herodes,
que faleceu depois do nascimento de Cristo, morreu no ano 42 do calend´ario
juliano. Desse modo, o nascimento ocorrera em 41 do calend´ario juliano, 5
anos antes do que Dionysius assumira.
Entre 1617 e 1621, Kepler publicou os 7 volumes do Epitome Astronomiae
Copernicanae (Compˆendio da Astronomia copernicana), que se tornou
a introdu¸c˜ao mais importante `a astronomia heliocˆentrica e um livro-texto de
grande uso. A primeira parte do Epitome, publicada em 1617, foi colocada
no ´ındex de livros proibidos pela Igreja Cat´olica em 10 de maio de 1619. A
proibi¸c˜ao por parte da Igreja Cat´olica `as obras sobre o modelo heliocˆentrico
come¸cou pelo fato de Galileo ter escrito seu livro Siderius Nuncius (Mensagem
celeste), em 1610, despertando o interesse do povo. A raz˜ao da proibi¸c˜ao
era que no Salmo 104:5 do Antigo Testamento da B´ıblia, est´a escrito: “Deus
colocou a Terra em suas funda¸c˜oes, para que nunca se mova”.
Em 1615-16, houve uma ca¸ca `as bruxas em sua regi˜ao nativa, e ele defendeu
sua m˜ae num processo em que ela era acusada de bruxarias. O processo
se estendeu at´e 1620, quando ela foi liberada.
O ano de 1618 marcou o in´ıcio da Guerra dos Trinta Anos, entre os Reformistas
Protestantes e a Contra-Reforma Cat´olica, que devastou a regi˜ao da
Alemanha e ´Austria. A posi¸c˜ao de Kepler piorava, pois a Contra-Reforma
Cat´olica aumentava a press˜ao sobre os protestantes na Alta ´Austria, da qual
Linz era a capital. Como Kepler era oficial da corte, ele estava isento do
decreto que bania todos os protestantes da prov´ıncia. Nesse per´ıodo, Kepler
estava imprimindo as Tabulae Rudolphinae baseadas nas observa¸c˜oes de Tycho
Brahe e calculadas de acordo com suas ´orbitas el´ıpticas. Essas tabelas
inclu´ıam a posi¸c˜ao dos planetas e c´alculos de eclipses. Quando uma rebeli˜ao
ocorreu e Linz foi tomada, a oficina de impress˜ao foi queimada e, com ela,
muito da edi¸c˜ao j´a impressa. Em 1619, Kepler publicou Harmonices Mundi
(Harmonia do Mundo), em que derivava que as distˆancias heliocˆentricas dos
planetas e seus per´ıodos est˜ao relacionados pela Terceira Lei, que diz que o
quadrado do per´ıodo ´e proporcional ao cubo da distˆancia m´edia do planeta
ao Sol. Essa lei foi descoberta por Kepler em 15 de maio de 1618. Kepler
e sua fam´ılia deixaram Linz em 1626. Sua fam´ılia ficou em Regensburg,
enquanto ele mudou-se para Ulm, para imprimir as Tabulae Rudolphinae,
finalmente publicadas em 1627. Essas tabelas provaram-se precisas por um
longo tempo, trazendo a aceita¸c˜ao ao sistema heliocˆentrico.
Apesar do nome de Kepler estar ligado `a Astrologia, ele diz: “Meus
corpos celestes n˜ao eram o nascimento de Merc´urio na s´etima casa em quadratura
com Marte, mas Cop´ernico e Tycho Brahe; sem sua observa¸c˜oes,
tudo o que eu pude trazer `a luz estaria enterrado na escurid˜ao.”
Kepler, ent˜ao, juntou-se `a sua fam´ılia em Regensburg, mas mudou-se
para Sagan em julho de 1628, como matem´atico do imperador e do duque
de Friedland. Em uma viagem, foi acometido de uma doen¸ca aguda em
Regensburg, Alemanha, onde faleceu em 15 de novembro de 1630.
Galileo Galilei
Galileo Galilei (em portugues Galileu Galilei) nasceu em 15 de fevereiro
de 1564, em Pisa, filho de Vincenzo Galilei (1525 - 1591), um m´usico
alaudista conhecido por seus estudos sobre teoria da m´usica, e Giulia Ammannati
de Pescia. De setembro de 1581 a 1585 estudou medicina na Universidade
de Pisa, da qual depois foi professor de matem´atica entre 1589 e
1592.
Em 1586, inventou a balan¸ca hidrost´atica para a determina¸c˜ao do peso
espec´ıfico dos corpos, e escreveu um trabalho La bilancetta, que s´o foi publicado
ap´os sua morte.
Em 1592, Galileo tornou-se professor de matem´atica na Universidade de
P´adua, onde permaneceu por 18 anos, inventando, em 1593, uma m´aquina
para elevar ´agua, uma bomba movimentada por cavalos, patenteada no ano
seguinte. Em 1597, inventou um setor geom´etrico, o “compasso geom´etricomilitar”,
instrumento matem´atico com v´arias escalas, usado especialmente
para medir ˆangulos. Nessa ´epoca, explicou que o per´ıodo de um pˆendulo
n˜ao depende de sua amplitude, e propˆos teorias dinˆamicas que s´o poderiam
ser observadas em condi¸c˜oes ideais. Escreveu o Trattato di mechaniche, que
s´o foi impresso na tradu¸c˜ao para o latim do padre Marino Mersenne, em
1634, em Paris.
Em 1604, observou a supernova de Kepler, apresentando em 1605 trˆes palestras
p´ublicas sobre o evento, mostrando que a impossibilidade de medir-se
a paralaxe indica que a estrela est´a al´em da Lua, e que, portanto, mudan¸cas
ocorrem no c´eu. Nessas palestras, Galileo considera esse evento uma prova
da teoria heliocˆentrica de Cop´ernico. Em 1606, publica um pequeno trabalho,
Le operazioni del compasso geometrico militare, e inventa o termosc´opio,
um termˆometro primitivo.
Em maio de 1609, ele ouviu falar de um instrumento de olhar `a distˆancia
que o holandˆes Hans Lippershey havia constru´ıdo e, mesmo sem nunca ter
visto o aparelho, construiu sua primeira luneta em junho, com um aumento
de 3 vezes. Galileo se deu conta da necessidade de fixar a luneta, ou
telesc´opio, como se chamaria mais tarde, para permitir que sua posi¸c˜ao
fosse registrada com exatid˜ao. At´e dezembro, construiu v´arios outros, o mais
potente com 30X, e fez uma s´erie de observa¸c˜oes da Lua, descobrindo que
esta tem montanhas. De 7 a 15 de janeiro de 1610, descobre os sat´elites de
J´upiter, publicando, em latim, em 12 de mar¸co de 1610 o Siderius Nuncius
(Mensagem celeste) com as descobertas do mesmo ano. Essa descoberta
prova que, contrariamente `a teoria de Arist´oteles, existem corpos celestes
que circundam outro corpo que n˜ao a Terra.
Em 8 de abril de 1610, Johannes Kepler recebe uma c´opia do livro, com
um pedido de Galileo por sua opini˜ao. Em 19 de abril, Kepler envia-lhe uma
carta, em suporte `as suas descobertas, publicada em Praga, em maio, como
“Conversa¸c˜oes com o Mensageiro Celeste” e, depois, em Floren¸ca. O suporte
de Kepler foi importante porque publica¸c˜oes de Martin Horky, Lodovico delle
Colombe, e Francesco Sizi duvidavam das observa¸c˜oes de Galileo. Kepler e
os matem´aticos do Col´egio Romano eram reconhecidos como as autoridades
cient´ıficas da ´epoca.
J´a em julho, Galileo foi nomeado Primeiro Matem´atico da Universidade
de Pisa, e Fil´osofo e Matem´atico do gr˜ao-duque da Toscana. Ainda em
dezembro, Galileo verificou que Venus apresenta fases como a Lua, tornando
falso o sistema geocˆentrico de Ptolomeu e provando que Vˆenus orbita o Sol.
A confirma¸c˜ao oficial das descobertas galileanas foi dada pelos poderosos
padres jesu´ıtas do Col´egio Romano, que observaram os sat´elites de Jupiter
por dois meses, em uma conferˆencia solene realizada no Col´egio, em maio
de 1611, na presen¸ca de Galileo. Essa conferˆencia foi intitulada Nuncius
sidereus Collegii Romani, e apresentada pelo padre Odo van Maelcote.
Retornando a Floren¸ca, Galileo participou de reuni˜oes no pal´acio do
gr˜ao-duque C´osimo II, de Medici (1590-1621), em que se discutia sobre o
fenˆomeno da flutua¸c˜ao e suas poss´ıveis explica¸c˜oes; Galileo expˆos e defendeu
a tese de Arquimedes (Archimedes de Siracusa, ca. 287-ca. 212 a.C.),
de que um corpo flutua pela diferen¸ca do peso espec´ıfico do corpo e da ´agua,
`a qual se alinhou o Cardeal Maffeo Barberini (1568-1644) (o futuro Papa Ur-
bano VIII). Outros, como o Cardeal Federico Gonzaga, defendiam a tese de
Arist´oteles, de que um corpo flutua porque dentro dele h´a o elemento a´ereo,
que tende a subir. C´osimo II propˆos que os debatentes registrassem seus
argumentos, e Galileo escreveu Discorso intorno alle cose che stanno in su
l’acqua o che in quella si muovono, publicado em 1612. Em sua introdu¸c˜ao,
havia referˆencia aos sat´elites de J´upiter e `as manchas solares. Em 1613 a
Academia del Lincei publica Istoria e dimonstrazione intorno alle macchie
solari e loro accidenti, comprese in tre lettere scritte all’ilustrissimo Signor
Marco Velseri Linceo, Duumviro d’Augusta, Consigliero di Sua Maest`a Cesarea,
dal Signor Galileo Galilei, Nobil fiorentino, Filosofo e Matematico
primario del Serenissimo D. Cosimo II Gran Duca di Toscana (Hist´oria
sobre as manchas solares), de Galileo, argumentando que a existˆencia das
manchas demonstrava a rota¸c˜ao do Sol.
Galileo havia juntado assim grande quantidade de evidˆencias em favor da
teoria heliocˆentrica e escrevia em italiano para difundir ao p´ublico a teoria
de Cop´ernico. Isso chamou a aten¸c˜ao da Inquisi¸c˜ao, que, ap´os um longo
processo e o exame do livro de Galileo sobre as manchas solares, lhe d´a
uma advertˆencia, na qual o Cardeal Roberto Bellarmino (1542-1621) lˆe a
senten¸ca do Santo Of´ıcio de 19 de fevereiro de 1616, proibindo-o de difundir
as id´eias heliocˆentricas. Em 5 de mar¸co de 1616, a Congrega¸c˜ao do ´Indice
colocou o Des Revolutionibus de Cop´ernico no ´Indice de livros proibidos pela
Igreja Cat´olica, junto com todos livros que defendem a teoria heliocˆentrica.
A raz˜ao da proibi¸c˜ao ´e porque no Salmo 104:5 da B´ıblia, est´a escrito: “Deus
colocou a Terra em suas funda¸c˜oes, para que n˜ao se mova por todo o sempre”,
al´em de referˆencias similares no livro de Joshua.
Galileo se dedicou, ent˜ao, a medir os per´ıodos dos sat´elites de J´upiter,
com a inten¸c˜ao de difundir seu uso para medir-se longitudes no mar, mas o
m´etodo nunca foi usado no mar, por ser pouco pr´atico, e s´o raramente em
terra.
Em agosto de 1623, o cardeal Maffeo Barberini, amigo e patrono de
Galileo, foi eleito papa e assumiu com o nome de Urbano VIII. Em abril
de 1624, Galileo teve seis audiˆencias com o papa, que o liberou a escrever
sobre a teoria de Cop´ernico, desde que fosse tratada como uma hip´otese
matem´atica. Galileo inventou o microsc´opio em 1624, chamado por ele de
occhialini.
Em abril de 1630, Galileo terminou seu Dialogo di Galileo Galilei Linceo,
dove ne i congressi di quattro giornate si discorre sopra i due massimi sistemi
del mondo, tolemaico e copernicano (Di´alogo dos dois mundos), e o enviou
ao Vaticano para libera¸c˜ao para publica¸c˜ao. Recebendo autoriza¸c˜ao para
public´a-lo em Floren¸ca, o livro saiu da tipografia Tre Pesci (Trˆes Peixes)
em 21 de fevereiro de 1632. Note que Galileo n˜ao incluiu o sistema de
Tycho Brahe, em que os planetas giram em torno do Sol, mas este gira
em torno da Terra, o sistema de compromisso aceito pelos jesu´ıtas. No
Di´alogo, Galileo defende o movimento di´ario e anual da Terra, e mostra
como o sistema de Cop´ernico explica os fenˆomenos celestes, principalmente
as fases de Vˆenus, que refuta o sistema de Ptolomeu. O livro n˜ao desenvolve
detalhes matem´aticos do sistema, como epiciclos, e nunca se refere `as leis de
Kepler. ´E escrito n˜ao em latim, mas em italiano, n˜ao tem apenas o car´acter
estritamente cient´ıfico, mas tamb´em o de uma obra pedag´ogico-filos´ofica. O
papa, que enfrentava grande oposi¸c˜ao pol´ıtica na ´epoca, enviou o caso para
a Inquisi¸c˜ao, que exigiu a presen¸ca de Galileo em Roma, para ser julgado
por heresia. Apesar de ter sido publicado com as autoriza¸c˜oes eclesi´asticas
prescritas, Galileo foi intimado a Roma, julgado e condenado por heresia em
1633. Em 22 de junho de 1633, em uma cerimˆomia formal no convento dos
padres dominicanos de Santa Maria de Minerva, lida a senten¸ca proibindo
o Di´alogo, e sentenciando seu autor ao c´arcere, Galileo, aos setenta anos,
renega suas conclus˜oes de que a Terra n˜ao ´e o centro do Universo e im´ovel. A
senten¸ca ao ex´ılio foi depois convertida a aprisionamento em sua residˆencia,
em Arcetri, onde permaneceu at´e sua morte.
Apesar de praticamente cego, completa o Discorsi e dimonstrazioni matematiche
intorno a due nuove scienze, attinenti alla meccanica e I movimenti
locali (Discurso das duas novas ciˆencias, Mecˆanica e Dinˆamica), contrabandeado
para a Holanda, pois Galileo havia sido tamb´em proibido de
contato p´ublico e de publicar novos livros. O livro foi publicado em Leiden,
em 1638, e trata das oscila¸c˜oes pendulares e suas leis, da coes˜ao dos s´olidos,
do movimento uniforme, acelerado e uniformemente acelerado, e da forma
parab´olica das trajet´orias percorridas pelos proj´eteis.
Faleceu em 8 de janeiro de 1642 em Arcetri, perto de Floren¸ca, e foi
enterrado na Igreja da Santa Cruz, em Floren¸ca. Apenas em 1822 foram
retiradas do ´Indice de livros proibidos as obras de Cop´ernico, Kepler e Galileo.
Em 1979, o Papa Jo˜ao Paulo II ordenou um reexame do processo contra
Galileo, e em 1992 a comiss˜ao papal reconheceu o erro do Vaticano o que
eliminou os ´ultimos vest´ıgios de resistˆencia, por parte da igreja Cat´olica, `a
revolu¸c˜ao copernicana.
Notas: O Sacro Imp´erio Romano, eregido como uma tentativa de reconstruir
o Imp´erio Romano do Ocidente que decaiu entre o s´eculo V e VII,
iniciou em 962 d.C., com a coroa¸c˜ao do sax˜ao Oto I pelo Papa Jo˜ao XII,
em Roma. Frederico V de Habsburgo, eleito Imperador do Sacro Imp´erio
Romano como Frederico III, reinou de 1440 a 1493. O imp´erio durou at´e
1806.
Em 1559, aparece o primeiro ´Indice dos Livros Proibidos e, depois de
1565, sob o Papa Pio V, funciona regularmente a Congrega¸c˜ao do ´Indice.
O Papa Greg´orio XIII, inspirador do calend´ario Gregoriano, mandou
construir, em 1567, um grande pr´edio especificamente para os Col´egios Romanos,
fundado por Santo Ign´acio de Loiola em 1551, da Sociedade de Jesus.
Em 31 de outubro de 1517, o padre agostinho Martinho Lutero (1483-
1546) afixa na porta do castelo eleitoral de Wittenberg as 95 proposi¸c˜oes que
condena o mercantilismo das indulgˆencias, voltadas para o lucro material da
Igreja.
A bula Exsurge Domine, de 15 de junho de 1520, condena 41 das proposi
¸c˜oes, e a bula Decet Romanum Pontificiem, de 3 de janeiro de 1521, do
Papa Le˜ao X, excomunga Lutero, que, logo ap´os, traduz o Novo Testamento
para o alem˜ao.
Por proposta de Ferdinando I, a Dieta de Spira (1529) d´a aos pr´ıncipes
cat´olicos o direito de n˜ao permitir os luteranos em seus dom´ınios, ao passo
que os luteranos devem tolerar o catolicismo em seus Estados. Os luteranos
protestam com veemˆencia, datando da´ı o nome de “protestantes” como ser˜ao
conhecidas.
Christiaan Huygens
Christiaan Huygens, nasceu em 14 de abril de 1629 em The Hague, Holanda,
e faleceu em 8 de julho de 1695, na mesma cidade. Estudou Direito e
Matem´atica na Universidade de Leiden de 1645 a 1647, e de 1647 a 1649 no
Col´egio Orange, em Breda. Em 1654, descobriu uma nova maneira de polir
lentes, tendo feito alguns dos melhores telesc´opios da ´epoca. Com eles, descobriu
a forma dos an´eis de Saturno, e seu sat´elite Titan. Em seu Systema
Saturnium (1659), Huygens explica as fases e as mudan¸cas de forma do anel.
Foi o primeiro a usar rel´ogios de pˆendulos, patenteados por ele, em 1656,
estimulado pela descoberta de Galileo de que para pequenas oscila¸c˜oes, o
per´ıodo T de um pˆendulo n˜ao depende da amplitude. Descobriu que, nesse
caso, T = 2¼
p
`/g, onde ` ´e o comprimento do pˆendulo, e g a acelera¸c˜ao da
gravidade.
Investigou as leis da colis˜ao, estabelecendo, nesse caso, a conserva¸c˜ao
do momento linear. Formulou uma teoria ondulat´oria da luz, mas supondo
ondas longitudinais. Viveu por longos per´ıodos em Paris, colaborando na
Academia Real de Ciˆencias, com aux´ılio real.
No final de sua vida, compˆos um dos primeiros trabalhos propondo a
possibilidade de vida extraterrestre, publicado ap´os sua morte como o Cosmotheoros
(1698). Nesse livro, Huygens dizia ter a mesma opini˜ao dos grandes
fil´osofos de sua ´epoca, que consideravam o Sol da mesma natureza das
estrelas fixas. Tendo falhado ao tentar medir a paralaxe, procurou medir a
distˆancia relativa entre o Sol e S´ırius, a estrela mais brilhante do c´eu e que,
por isso, ele supˆos a mais pr´oxima, usando a diferen¸ca entre a luz de ambas
que chega `a Terra. Bloqueou a luz do Sol, deixando-a passar sucessivamente
atrav´es de dois pequenos orif´ıcios, at´e que parecesse com S´ırius, e concluiu
que S´ırius estaria 27 664 vezes mais distante que o Sol (valor 26 vezes menor
que o real, de 2,7 pc). A maior fonte de erro na medida de Huygens foi
assumir que S´ırius tem o mesmo brilho que o Sol.
Isaac Newton
A vida de Newton pode ser dividida em trˆes per´ıodos. O primeiro, sua
juventude, de 1643 at´e sua gradua¸c˜ao em 1669. O segundo, de 1669 a 1687,
foi o per´ıodo altamente produtivo em que ele era professor Lucasiano em
Cambridge. O terceiro per´ıodo viu Newton como um funcion´ario do governo
bem pago em Londres, com pouco interesse pela matem´atica, mas atuante
como presidente da Sociedade Real.
Isaac Newton nasceu em 4 de janeiro de 1643 (quase um ano depois da
morte de Galileo) em Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra. Embora tenha
nascido no dia de Natal de 1642, a data dada aqui ´e no calend´ario gregoriano,
que adotamos hoje, mas que s´o foi adotada na Inglaterra em 1752. Newton
veio de uma fam´ılia de agricultores, mas seu pai, tamb´em chamado Isaac
Newton (1606-1642), morreu antes de seu nascimento. Ele foi criado por sua
av´o, e n˜ao por sua m˜ae Hannah Ayscough (-1679). Um tio o enviou para o
Trinity College, Cambridge, em Junho de 1661.
O objectivo inicial de Newton em Cambridge era o direito. Em Cambridge,
estudou a filosofia de Arist´oteles (384a.C.-322a.C.), Descartes (Ren´e
Descartes, 1596-1650), Gassendi (Pierre Gassendi, 1592-1655), e Boyle (Robert
Boyle, 1627-1691), a nova ´algebra e geometria anal´ıtica de Vi`ete (Fran¸cois
Vi`ete, 1540-1603), Descartes e Wallis (John Wallis, 1616-1703); a mecˆanica
da astronomia de Cop´ernico e Galileo, e a ´optica de Kepler o atra´ıram. O
talento de Newton emergiu com a chegada de Isaac Barrow (1630-1677),
para a cadeira Lucasiana de matem´atica em Cambridge.
Seu gˆenio cient´ıfico despertou quando uma epidemia de peste fechou a
Universidade no ver˜ao de 1665, e ele retornou a Lincolnshire. S´o em Londres,
a peste vitimou mais 70 000 pessoas. L´a, em um per´ıodo de menos de dois
anos, Newton, que ainda n˜ao tinha completado 25 anos, iniciou a revolu¸c˜ao
da matem´atica, ´optica, f´ısica e astronomia.
Durante sua estada em casa, ele lan¸cou a base do c´alculo diferencial
e integral, muitos anos antes de sua descoberta independente por Leibniz
(Gottfried Wilhelm von Leibniz, 1646-1716). O “m´etodo dos fluxions”, como
ele o chamava, estava baseado na descoberta crucial de que a integra¸c˜ao de
uma fun¸c˜ao ´e meramente o procedimento inverso da diferencia¸c˜ao. Seu livro
De Methodis Serierum et Fluxionum foi escrito em 1671, mas s´o foi publicado
quando John Colson o traduziu para o inglˆes, em 1736.
Com a sa´ıda de Barrow da cadeira Lucasiana em 1669, Newton, com
apenas 27 anos, foi nomeado para sua posi¸c˜ao, por indica¸c˜ao do anterior,
por seus trabalhos em calculo integral, em que Newton havia feito progresso
em um m´etodo geral de calcular a ´area delimitada por uma curva.
O primeiro trabalho de Newton como professor Lucasiano foi em ´optica.
Ele havia conclu´ıdo durante os dois anos de peste que a luz branca n˜ao ´e
um entidade simples, como acreditavam todos desde Arist´oteles. Embora o
fato de que a luz solar produz v´arias cores ao passar por um prisma fosse
conhecido, vigorava a concep¸c˜ao de Arist´oteles de que as cores apareciam
por modifica¸c˜ao da luz, conforme De Refracione, publicado em N´apoles, em
1558, por Giambattista della Porta.
A aberra¸c˜ao crom´atica (an´eis coloridos em volta da imagem) de uma
lente de telesc´opio convenceu Newton do contr´ario. Quando ele passava um
feixe de luz solar por um prisma de vidro, um espectro de cores se formava,
mas, ao passar a luz azul por um segundo prisma, sua cor n˜ao mudava.
Newton argumentou que a luz branca era, na verdade, uma mistura de
diferentes tipos de raios que eram refractados em ˆangulos ligeiramente diferentes,
e que cada tipo de raio diferente produz uma cor espectral diferente.
Newton concluiu, erroneamente, que telesc´opios usando lentes refratoras so-
freriam sempre de aberra¸c˜ao crom´atica. Ele, ent˜ao, propˆos e construiu um
telesc´opio refletor, com 15 cm de comprimento.
Newton colocou um espelho plano no tubo, a 45o, refletindo a imagem
para uma ocular colocada no lado. O telesc´opio de Newton gerava imagens
nove vezes maior do que um refractor quatro vezes mais longo. Os espelhos
esf´ericos constru´ıdos naquela ´epoca produziam imagens imperfeitas, com
aberra¸c˜ao esf´erica.
Newton foi eleito membro da Sociedade Real em 1672, ap´os doar um
telesc´opio refletor. Ainda em 1672, Newton publicou seu primeiro trabalho
cient´ıfico sobre luz e cor, no Philosophical Transactions of the Royal Society.
Seu livro Opticks s´o foi publicado em 1704, tratando da teoria da luz e
cor e com (i) investiga¸c˜oes da cor em pel´ıculas finas (ii) an´eis de interferˆencia
de Newton e (iii) difra¸c˜ao da luz.
Seu trabalho mais importante foi em mecˆanica celeste, que culminou
com a Teoria da Gravita¸c˜ao Universal. Em 1666, Newton tinha vers˜oes
preliminares de suas trˆes leis do movimento. Ele descobriu a lei da for¸ca
centr´ıpeta sobre um corpo em ´orbita circular.
A id´eia genial de Newton, em 1666, foi imaginar que a for¸ca centr´ıpeta
na Lua era proporcionada pela atra¸c˜ao gravitacional da Terra.
Com sua lei para a for¸ca centr´ıpeta e a terceira Lei de Kepler, Newton
deduziu a lei da atra¸c˜ao gravitacional.
Em 1679, Newton provou que a Lei das ´Areas de Kepler ´e uma conseq
¨uˆencia da for¸ca centr´ıpeta, e tamb´em que a ´orbita ´e uma elipse, para
um corpo sob uma for¸ca central em que a dependˆencia radial varia com o
inverso do quadrado da distˆancia ao centro.
Em agosto de 1684, Edmond Halley (1656-1742) visitou Newton para
perguntar-lhe sobre as ´orbitas planet´arias, e Newton afirmou que j´a havia
resolvido o problema muitos anos antes, mas n˜ao encontrou a demonstra¸c˜ao
no momento. Ap´os recebˆe-la, Halley decidiu persuadir Newton a escrever
um trabalho completo sobre sua nova f´ısica e sua aplica¸c˜ao `a Astronomia.
Em menos de 2 anos, Newton tinha escrito os dois primeiros volumes do
Principia, com suas leis gerais, mas tamb´em com aplica¸c˜oes a colis˜oes, o
pˆendulo, proj´eteis, fric¸c˜ao do ar, hidrost´atica e propaga¸c˜ao de ondas. Somente
depois, no terceiro volume, Newton aplicou suas leis ao movimento
dos corpos celestes. Em 1687, ´e publicado o Philosophiae naturalis principia
mathematica ou Principia, como ´e conhecido.
O Principia ´e reconhecido como o mais importante livro cient´ıfico j´a
escrito. Newton analisou o movimento dos corpos em meios resistentes e n˜aoresistentes
sob a a¸c˜ao de for¸cas centr´ıpetas. Os resultados eram aplicados
a corpos em ´orbita, e queda livre perto da Terra. Ele tamb´em demonstrou
que os planetas s˜ao atra´ıdos pelo Sol pela Lei da Gravita¸c˜ao Universal e
generalizou que todos os corpos celestes atraem-se mutuamente.
Newton explicou uma ampla gama de fenˆomenos at´e ent˜ao n˜ao-correlatos:
a ´orbita excˆentrica dos cometas; as mar´es e suas varia¸c˜oes; a precess˜ao
do eixo da Terra e o movimento da Lua perturbado pela gravidade do Sol.
Newton j´a explicava que o movimento de trˆes corpos sob uma for¸ca
central s´o pode ser resolvido por aproxima¸c˜ao, que a Lei da Gravita¸c˜ao
Universal trata os corpos como pontos, e que os planetas n˜ao s˜ao pontos,
nem ao menos esf´ericos, que o movimento das mar´es introduz perturba¸c˜oes
no c´alculo das ´orbitas, as quais precisam ser calculadas por aproxima¸c˜oes.
Depois de sofrer um colapso nervoso, em 1693, Newton abandonou a
pesquisa para uma posi¸c˜ao no governo em Londres, tornando-se guardi˜ao
da Casa da Moeda Real (1696) e mestre (1699).
Em 1703, foi eleito presidente da Sociedade Real, e foi reeleito a cada
ano at´e sua morte. Foi agraciado com o t´ıtulo de cavalheiro (Sir), em 1708,
pela Rainha Anne, o primeiro cientista a receber essa honra.
Morreu em 31 de mar¸co de 1727, em Londres, Inglaterra.
Gian Domenico Cassini
Gian (Giovanni) Domenico Cassini nasceu em 8 de junho de 1625, em
Perinaldo, Rep´ublica de Gˆenova, atual It´alia, e faleceu em 14 de setembro
de 1712, em Paris, Fran¸ca. Estudou no col´egio jesu´ıta em Gˆenova, e no
semin´ario de San Fructuoso. De 1648 a 1669, Cassini observou o c´eu no
Observat´orio Panzano e, em 1650, tornou-se professor de astronomia na
Universidade de Bologna. Foi convidado por Luis XIV para ir para Paris em
1669, onde tornou-se o diretor do Observatoire de Paris, e cidad˜ao francˆes,
nunca retornando `a It´alia.
Descobriu quatro sat´elites de Saturno, Iapetus (1671), Rhea (1672),
Tethys e Dione (1684), a divis˜ao dos an´eis de Saturno, conhecida como
a separa¸c˜ao Cassini, produziu um grande mapa da Lua e refinou as tabelas
dos sat´elites de J´upiter.
Seus descendentes, tamb´em astrˆonomos, mantiveram-se na Fran¸ca.
Edmond Halley
Edmond Halley2 nasceu em (29 out 1656 no calend´ario juliano) 8 de
novembro de 1656, em Haggerston, Shoreditch, Inglaterra e faleceu em 14
de janeiro de 1742, em Greenwich, Inglaterra. Interrompeu seus estudos em
Oxford, em 1676, para catalogar 350 estrelas no Hemisf´erio Sul e observar
o trˆansito de Merc´urio pelo disco solar, passando 2 anos na ilha de Santa
Helena, no Atlˆantico, 1200 milhas a oeste da ´ Africa (lat=-16 graus), financiado
por seu pai, tamb´em chamado Edmond Halley, um rico mercador de
sab˜ao e sal. Nesta estada ele observou as “duas nebulosas” pr´oximas da Via
L´actea, as Nuvens de Magalh˜aes. Retornando `a Inglaterra em 1678, publicou
seu cat´alogo de 341 estrelas austrais (Catalogus Stellarum Astralium,
1679), conectando suas observa¸c˜oes comas estrelas do hemisf´erio norte catalogadas
por Giovanni Domenico Cassini (1646-1719) em Paris, Johannes
Hevelius (H¨ofelcke) (1611-1687) em Danzig e John Flamesteed (166-1719),
o primeiro astrˆonomo real inglˆes. Realizou seus exames em Oxford e, em 29
de julho de 1680, foi eleito para a Royal Society.
O cometa brilhante que apareceu em 1664 foi observado por Adrien Auzout
(1622-1691) no Observat`oire de Paris, Huygens na Holanda, Hevelius
em Danzig, e Robert Hooke (1635-1703) na Inglaterra. Qual seria sua ´orbita?
2No pref´acio do Principia de Newton, consta Edmund Halley, bem como em muitas
enciclop´edias, mas as referˆencias atuais s˜ao para Edmond Halley, como o livro Edmond
Halley, de Alan Cook, chefe do Departamento de F´ısica da Universidade de Cambridge,
1998.
Tycho Brahe tinha suporte circular, Kepler dizia que era em linha reta, com
curvatura devida `a ´orbita da Terra. Hevelius propˆos que fosse el´ıptica. Em
1665, o francˆes Pierre Petit, em seu Disserta¸c˜ao sobre a natureza dos cometas
propˆos pela primeira vez que suas ´orbitas fossem fechadas, e que os
cometas de 1618 e 1664 poderiam ser o mesmo cometa.
Halley observou um cometa brilhante em novembro de 1681 em Londres
e especulou sobre o problema da gravita¸c˜ao em rela¸c˜ao aos cometas. Sem
conseguir resolver o problema, em agosto de 1684 ele o propˆos a Newton.
Newton disse que j´a o havia resolvido o problema muitos anos antes, e que
todos os movimentos no sistema solar poderiam ser explicados pela lei da
gravita¸c˜ao. Um cometa na constela¸c˜ao de Virgem, em 1680, tinha uma
´orbita claramente curva. Em menos de 2 anos, Newton tinha escrito os dois
primeiros volumes do Principia. No terceiro volume, Newton aplicou suas
leis ao movimento dos corpos celestes, inclusive de cometas. Foi gra¸cas ao
esfor¸co de Halley que o Principia foi publicado. Halley chegou a custear a
impress˜ao do mesmo, apesar de problemas judiciais com a heran¸ca de seu
pai e de que Newton era rico. Halley tamb´em cuidou da discuss˜ao com
o impressor, da corre¸c˜ao das provas, da verifica¸c˜ao dos diagramas e dos
calculos.
Em 1695 Halley computa a ´orbita dos cometas usando a teoria de Newton,
incluindo o efeito dos grandes planetas J´upiter e Saturno nas ´orbitas
el´ıpticas e encontrou que o cometa de 1682, que mais tarde levaria o nome de
Halley, tinha um per´ıodo de 67 anos e tinha sido observado em 1531 e 1607.
Em 1705 ele publicou o Synopsis of the Astronomy of Comets, prevendo que
o cometa deveria reaparecer em 1758, como de fato foi observado.
Halley foi nomeado professor Savilian de geometria em Oxford em 1704.
Em 1720, foi o sucessor de John Flamsteed (1646-1719) como astrˆonomo real.
No Greenwich Observatory, usou o primeiro instrumento de trˆansito e estabeleceu
um m´etodo para determinar a longitude no mar usando observa¸c˜oes
lunares. Halley foi quem descobriu o c´umulo globular em H´ercules e, em
1718, detectou o movimento pr´oprio das estrelas (movimento intr´ınseco das
estrelas no plano do c´eu). Produziu um estudo intensivo do magnetismo
terrestre, das mar´es e correntes e fez avan¸cos na compreens˜ao de fenˆomenos
meteorol´ogicos. A primeira descri¸c˜ao do ciclo de evapora¸c˜ao, forma¸c˜ao de
nuvens, precipita¸c˜ao, e evaporação ´e sua. Iniciou um programa sistem´atico
para a determina¸c˜ao precisa da distância da Terra ao Sol usando o trânsito
de Merc´urio pelo disco solar.
